开关电源模块并联供电系统

一、原题：

设计并制作一个由两个额定输出功率均为16W的8V DC-DC模块构成的并联供电系统（见图1）。

1.基本要求

(1)调整负载电阻至额定输出功率工作状态，供电系统的直流输出电压UO=8.0±0.4V

(2)额定输出功率工作状态下，供电系统的效率不低于60%

(3)调整负载电阻，保持输出电压UO=8.0±0.4V,使两个模块输出电流之和为IO=1.0A 且按 I1:I2=1:1模式自动分配电流，每个模块的输出电流的相对误差绝对值不大于 5%。

(4)调整负载电阻，保持输出电压UO=8.0±0.4V,使两个模块输出电流之和为IO=1.5A 且按I1:I2= 1:2模式自动分配电流，每个模块输出电流的相对误差绝对值不大于5%。

2.发挥部分

(1)调整负载电阻，保持输出电压UO=8.0±0.4V，使负载电流 IO在 1.5~3.5A之间变化时，两个模块的输出电流可在(0.5~2.0)范围内按指定的比例自动分配，每个模块的输出电流相对误差的绝对值不大于2%。

(2)调整负载电阻，保持输出电压UO=8.0±0.4V,使两个模块输出电流之和IO=4.0A且按 I1:I2=1:1 模式自动分配电流，每个模块的输出电流的相对误差的绝对值不大于2%。

(3)额定输出功率工作状态下，进一步提高供电系统效率。

(4)具有负载短路保护及自动恢复功能，保护阈值电流为4.5A(调试时允许有士0.2A 的偏差)。

(5)其他。

 

二、仿真验证：

①设计单个Buck功率变换器模块指标：

由题目可定义Buck功率变换器的指标：

输入电压：24V

输出电压：8V ，最大输出电流：2A

开关频率：100kHz

纹波电压：50mV，电感纹波电流系数：0.1

要求：在1us内，输出电流从200mA转至2A时，电压变化不超过100mV

为了便于后续公式推导将上述指标用符号替代，如：

输入电压为：Vin，输出电压为；Vout，

输出电流为：Iout，开关频率为：fs，

电感纹波电流系数为：δ，纹波电压为：ΔV。即：

 

②由Buck功率变换器模块指标推导所需功率器件的数值：

由Buck功率变换器的性质，可知：

（D为Buck电路的占空比）

由纹波电压的性质，可确定Buck电路有关的LC滤波器的转角频率与其中电感的数值：

（f0为Buck电路有关的LC滤波器的转角频率、L为电感感值）

因此，可求得LC滤波器中的电容的数值：

通过上述公式推导结合E24标称值，以最终确定下来Buck电路中LC滤波器的参数，则：

（Ls为选定的电感，rLf为电感的等效串联电阻）

（Cout为选定的电容，rCf为电容的等效串联电阻）

 

③搭建单个Buck功率变换器模块仿真：

由上述的器件可搭建单个Buck功率变换器模块仿真，借助PSIM，则有：

其时域输出特性为：

 

其中输出电压纹波为：3.34mV

 

电感纹波电流为：145mA

 

④设计单个Buck功率变换器模块闭环控制环路：

为了方便后续使用单片机设计控制环路，单个Buck功率变换器模块采用电压模式并工作在连续电流模式（CCM）下进行控制，由此，对Buck功率变换器小信号建模，其传递函数为：

 

借助MATLAB，可获取到单个Buck功率变换器模块传递函数的bode图和根轨迹图，则有：

由图可知，该系统为一个零点，和一对共轭极点构成，且零点与共轭极点在实轴上的值为：

 

所以，对于该系统，决定采用III型补偿器进行补偿，其传递函数的表达式为：

则，对于该系统，采用手动放置零极点法进行系统控制设计，如下所示：

1. 为了消除LC滤波器的峰值，在其谐振频率f0（279Hz）处放置双零点。
2. 将第一个极点放置于最高零点（8KHz）处，以迫使增益下降。
3. 将第二个极点放置于开关频率一半（50KHz）处，以避免噪声干扰。

故：

借助MATLAB搭建该系统的闭环控制框图，即：

其时域特性为：

借助PSIM搭建单个Buck功率变换器模块的闭环控制电路，即：

其时域特性为：

其中输出电压纹波为：3.41mV

引入负载模块，使得在1us内，输出电流从200mA转至2A，其时域特性为：

且当输出电流变化时其过充为：99.7mV

符合前面设定的Buck功率变换器指标，由此，综上，单个Buck功率变换器设计完毕。

 

⑤开关电源模块并联供电系统的分析与建模：

由题，可搭建开关电源模块并联供电系统的电路：

其中（Iout1为模块1的输出电流，Iout2为模块2的输出电流，Iout为输出的总电流，N为Iout1与Iout2之间的比值）：

由上述式子，解得：

又因为：

所以，模块1与模块2的输出电阻分别为：

因此，该电路可转化为：

因此，对于开关电源模块并联供电系统的分析便回到了对单一模块的分析。

 

⑥选定开关电源模块并联供电系统的控制策略：

对于开关电源模块并联供电系统，共多种控制方法，其中具有代表性的有：平均电流法和主从电流法。

（1）平均电流法：指将所有模块通过一根均流母线相互连接，每个子模块从母线上获得自身的电流参考信号，通过控制环的调节实现对各个模块电流的控制。

（2）主从电流法：主从电流法是指定某一模块为主模块，它的输出电流作为电流命令信号；剩余模块作为从模块，其输出电流跟随主模块电流实现均流。

对比平均电流法与主从电流法，平均电流法在两个模块输出电流的比值为1时，能表现出较好的时域特性，但当两个模块输出电流的比值不为1时，其输出电压出现较大的偏差，而按照题目要求，开关电源模块并联供电系统的输出电压需要保持在8V，相比之下，主从电流法可以存在对单一模块进行电压控制，另一模块进行追踪电流控制，故可以说，在此题目下主从电流法优于平均电流法，所以，对于关电源模块并联供电系统的控制策略，我们选定主从电流法。

⑦设计主从电流法控制策略：

借助MATLAB搭建该系统的闭环控制框图，即：

由⑤我们可以明白，对于开关电源模块并联供电系统的分析可以对其中单一模块进行分析，于是对于该系统的补偿器设计就回到了②~④的内容，于是，同理可得：

至此，对于该题的仿真验证部分结束。

 

三、实物验证部分：

 

(1)硬件设计部分：

①主功率电路部分：Buck功率变换器拓扑

②MOS驱动电路部分：半桥控制器（IR2104）

③采样电路部分：输出电压采样、输出电流采样

④控制器电路部分：STC32G（需要的端口：模块一输出电压、电流，模块二输出电压、电流，两路PWM信号，除外还需供电口VCC、GND，即共需4个ADC、两路PWM与供电VCC、GND）

⑤保护电路部分：软启动电路、短路保护电路、自恢复电路（后续经过分析，选择通过软件实现）

⑥辅助电路部分：辅助电源（给驱动器、电流采样模块和控制器供电，即12V与5V）

 

(2)硬件框图：

开关电源模块并联供电系统硬件设计框图：

 

(3)软件设计部分：

①主控制软件部分设计：

在仿真验证中已经设计了模拟域上III型补偿器的参数，而在软件设计部分主要是把模拟域上的补偿器离散化成数字控制所需要的差分方程。把模拟补偿器离散化主要有三种方法，即：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法。在这次的软件设计部分，为了设计简便，此处选用冲激响应不变法去获取本控制系统所需的数字补偿器。

关于冲激响应不变法，我们取积分调节器，设积分调节器的输出量为Vout(t)，输入量为Vin(t)，则积分调节器的传递函数为：

其在时域上的表现为：

对时域上的式子进行离散化，采用矩形法进行数值积分，即以求和代替积分，分别得到第n-1次和第n次采样时刻调节器的输出为：

（其中Ts为采样周期）

通过观察上式，可将式子写为：

对上式进行Z变换，则有：

将模拟传递函数与离散传递函数进行等价，则有：

化简得：

（其中fs为采样频率）

所以，对于III型补偿器的离散化设计，我们可以将上式代入，则有：

化简得：

取采样频率为2000Hz，结合仿真验证结果，则有：

 

另一模块控制设计同理可得，至此，软件设计部分完毕。

 

②保护电路部分（说是电路，但是考虑到成本问题，具体的实现方式为软件实现）：

 

1.软启动电路：

软启动电路的本质是防止启动期间电路中的突然电流流动。它通过最小化启动期间的过电流来减慢输出电压的上升速度。而对于线性反馈系统，软启动所针对的便是减缓参考信号与反馈信号在启动时最大差值的问题，对此，可以作以下探讨：

运行仿真，可以发现在启动时，电感电流因参考信号与反馈信号在启动时最大差值，所以在上电瞬间电流达到了15A，这对于电路中器件的寿命带来严重挑战：

而实现线性反馈系统的软启动，可以对反馈信号、参考信号两个方面分别进行处理，对于反馈信号，解决的方式很简单，降低环路的反应速度即可，但对于该系统而言，我们需要一个能快速反应的系统，因此对于该系统的软启动，就只能对参考信号方面进行考虑。

对于定值参考信号，其启动时在时域上的表现为阶跃信号，这使得启动期间电路中的突然电流流动。对此，很容易想到将该信号通过一个一阶迟滞系统来获得信号的最小化启动，其传递函数表现为：

则有：

在时域上的表现为：

（此时Buck功率变换器中电感的峰值电流为2.4A，非常完美）

将一阶迟滞系统离散化成数字控制所需要的差分方程（这里运用冲激响应不变法），则有：

取采样频率为2000Hz，结合仿真验证结果，则有：

至此，软启动设计部分完毕。

 

2.短路保护电路：

相对于软起动保护，短路保护软件实现起来相对简单，仅需将两个模块的采样电流相加比较即可，实现如下：

至此，短路保护设计部分完毕。

 

(5)实物验证部分：

对于基础要求(2)（额定输出功率工作状态下，供电系统的效率不低于60%），此时输入电压为24V，输入电流为0.738A：

输出电压为8.01V，输出电流为1.99A：

此时，效率为89.995%：

 

对于基础要求(3)（调整负载电阻，保持输出电压UO=8.0±0.4V,使两个模块输出电流之和为IO=1.0A 且按 I1:I2=1:1模式自动分配电流，每个模块的输出电流的相对误差绝对值不大于 5%），有：

其中，Iout1的相对误差为1%，Iout2的相对误差为0%。

 

对于基础要求(4)（调整负载电阻，保持输出电压UO=8.0±0.4V,使两个模块输出电流之和为IO=1.5A 且按I1:I2= 1:2模式自动分配电流，每个模块输出电流的相对误差绝对值不大于5%），有：

其中，Iout1的相对误差为2%，Iout2的相对误差为1%。

 

对于发挥(1)（调整负载电阻，保持输出电压UO=8.0士0.4V，使负载电流 IO在 1.5~3.5A之间变化时，两个模块的输出电流可在(0.5~2.0)范围内按指定的比例自动分配，每个模块的输出电流相对误差的绝对值不大于2%），有：

当负载电流为3A，两个模块的输出电流的比值为0.5时，有：

其中，Iout1的相对误差为0.5%，Iout2的相对误差为0%。

 

当负载电流为3.03A，两个模块的输出电流的比值为0.5时，有：

其中，Iout1的相对误差为0%，Iout2的相对误差为1.49%。

 

对于发挥(2)调整负载电阻，保持输出电压UO=8.0±0.4V,使两个模块输出电流之和IO=4.0A且按 I1:I2=1:1 模式自动分配电流，每个模块的输出电流的相对误差的绝对值不大于2%，有：

其中，Iout1的相对误差为1%，Iout2的相对误差为1.5%。

至此，实物验证部分完毕。

 

 

存在一部分引脚配置问题，

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